试题

题目：
青果学院（2010·保定一模）如图，在正方形ABCD的内侧，作等边三角形ADE，则∠AEB的度数是（　　）



答案
D
解：∵正方形ABCD，
∴∠BAD=90°，AB=AD，
∵等边△AED，
∴∠EAD=60°，AD=AE=AB，
∴∠BAE=90°-60°=30°，
∠ABE=∠AEB=
1
2
（180°-∠BAE）=75°．
故选D．
考点梳理
正方形的性质；三角形内角和定理；等腰三角形的性质；等边三角形的性质．
根据正方形的性质求出∠BAD=90°，AB=AD，根据等边三角形性质求出∠EAD的度数和∠ABE=∠AEB，根据三角形的内角和定理求出即可．
本题考查了三角形的内角和定理、等腰三角形的性质，等边三角形的性质、正方形的性质的知识点的应用，关键是求出∠EAD的度数和证出∠ABE=∠AEB．
计算题．
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