试题

题目:
青果学院(2011·峨山县模拟)如图,在直线L上依次摆放着三个正方形,已知中间斜放置的正方形的面积是6,则正放置的两个正方形的面积之和为(  )



答案
A
青果学院解:∵∠AED=90°,∴∠AEB+∠DEC=90°
∵∠AEB+∠BAE=90°,∴∠BAE=∠DEC
∵∠ABE=∠DCE=90°,AE=DE
∴△ABE≌△DCE,∴AB=EC
直角三角形DCE中,根据勾股定理可得出:
DE2=EC2+CD2=AB2+CD2=6,
那么两个正方形的面积和就应该等于AB2+CD2=6.
故选A.
考点梳理
勾股定理;全等三角形的性质;正方形的性质.
如图,此题关键是把三个正方形的面积转换为直角△DEC的三边的平方和即可求.
本题综合考查了正方形的性质,全等三角形的判定及性质,勾股定理等的综合运用.本题中通过全等三角形得出AB=EC是解题的关键.
压轴题.
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