试题

题目：
青果学院（2006·福州）如图，小正方形边长为1，连接小正方形的三个顶点，可得△ABC，则AC边上的高是（　　）



答案
C
解：∵三角形的面积等于小正方形的面积减去三个直角三角形的面积，即S△ABC=4-
1
2
×1×2-
1
2
×1×1-
1
2
×1×2=
3
2

∵AC=
12+22
=
5
，
∴AC边上的高=
3
5
=
3
5
5
，
故选C．
考点梳理
正方形的性质；勾股定理．
以AC、AB、BC为斜边的三个直角三角形的面积分别为1、1、
1
2
，因此△ABC的面积为
3
2
；用勾股定理计算AC的长为
5
，因此AC边上的高为
3
5
5
．
此题首先根据大正方形的面积减去三个直角三角形的面积计算，再根据勾股定理求得AC的长，最后根据三角形的面积公式计算．
压轴题．
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