试题

题目：
青果学院（2006·南通）如图，已知正方形ABED与正方形BCFE，现从A，B，C，D，E，F六个点中任取三个点，使得这三个点能作为直角三角形的三个顶点，则这样的直角三角形共有（　　）



答案
C
青果学院解：可得到14个直角三角形，分别为△ABE、△ADE、△ABD、△BED、△BCE、△CFE、△BCF、△BEF、△ACF、△ADF、△ACD、△CDF、△AEC、△DBF．
故选C．
考点梳理
勾股定理的逆定理；正方形的性质．
根据正方形的性质和直角三角形的判定方法进行判定，连接AE得△ABE、△ADE，连接BD得△ABD、△BED，同理连接CE、BF、A、FCD得到△BCE、△CFE、△BCF、△BEF、△ACF、△ADF、△ACD、△CDF、△AEC、△DBF．
此题主要考查了正方形的性质（正方形的对交线相等平分且垂直）及直角三角形的判定．
压轴题．
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