数学
(2003·舟山)如图3,某同学用仪器测量校园内的一棵树AB的高度,测得了三组数据,制成了仪器到树的距离BD,测量仪器的高CD的数据情况的条形统计图(如图1所示)和仰角情况的折线统计图(如图2所示).
请你利用两个统计图提供的信息,完成以下任务
:
仪器与树之间距离BD的长
测量仪器的高CD
仰角的度数α
(1)把统计图中的相关数据填入相应的表中;
(2)根据测得的样本平均数计算出树高AB(精确到0.1m).
(2004·哈尔滨)如图,在测量塔高AB时,选择与塔底在同一水平面的同一直线上的C、D两点,用测角仪器测得塔顶A的仰角分别是30°和60°,已知测角仪器高CE=1.5米,CD=30米,求塔高AB.(保留根号)
如图,已知建筑物AB高21米,从另一建筑物CD的顶端C处测得AB的顶部A点的仰角为45°,又测得建筑物AB离地面1米的一阳台E处点的仰角为30°,求建筑物CD的高.(
3
≈1.73,结果精确到0.1米)
如图是黄金海岸的沙丘滑沙场景.已知滑沙斜坡AC的坡度是
tanα=
3
4
,在与滑沙坡底C距离20米的D处,测得坡顶A的仰角为26.6°,且点D、C、B在同一直线上,求滑坡的高AB(结果取整数:参考数据:sin26.6°=0.45,cos26.6°=0.89,tan26.6°=0.50).
如图,在奥林匹克公园的广场上空飘着一只气球P,A、B是地面上的两点,在A处看气球的仰角∠PAB=45°,在拴气球的B处看气球的仰角∠PBA=60°,已知绳长PB=10m,求A、B两点之间的距离.(精确到0.1米,参考数据:
2
≈1.41
,
3
≈1.73
)
热气球的探测器显示,从热气球看一栋高楼顶部的仰角为36°,看这栋高楼底部的俯角为58°,热气球与高楼的水平距离为66m,这栋高楼有多高?(结果精确到0.1m)
如图,小明在商贸大厦离地面25m高的A处看地面C处汽车,测得俯角为45°,小明上升5m后到B处看到该汽车行驶到D处,测得俯角为60°,若汽车在与该楼的垂直线上行驶,求汽车行驶的距离CD的长.(结果精确到0.1米,参考数据
2
≈1.414,
3
≈1.732)
如图,某大楼的顶部树有一块广告牌CD,小李在山坡的坡脚A处测得广告牌底部D的仰角为60°,沿坡面AB向上走到B处测得广告牌顶部C的仰角为45°,已知山坡
AB的坡度i=1:
3
,AB=8米,AE=12米.
(1)求点B距水平面AE的高度BH;
(2)求广告牌CD的高度.
(测角器的高度忽略不计,结果精确到0.1米,参考数据:
2
≈1.414,
3
≈1.732)
如图,从热气球C处测得地面A、B两点的俯角分别为30°、45°,如果此时热气球C处的高度CD为100米,点A、D、B在同一直线上,求AB两点的距离.
如图,某校数学兴趣小组的同学欲测量一座垂直于地面的古塔BD的高度,他们先在A处测得古塔顶端点D的仰角为45°,再沿着BA的方向后退20m至C处,测得古塔顶端点D的仰角为30°.求该古塔BD的高度(结果保留根号).
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