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（2010·南昌模拟）如图，在矩形ABCD中，点E，F分别在边AD，BC上，BE⊥EF，AB=6cm，AD=11cm（其中AE＞DE），DF=4cm，求BE的长．
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（2010·普陀区一模）如图，已知CE是Rt△ABC斜边AB上的高，在EC的延长线上任取一点P，连接AP，BG⊥AP垂足为G，交CE于D，
求证：CE2=PE·DE． -
（2010·石家庄一模）如图所示，四边形ABCD是直角梯形，AB∥DC，AB=6，CD=3，AD=4．动点M、N分别从A、B两点同时出发，点M以每秒1个单位长的速度沿AB向点B运动；点N以每秒1个单位长的速度沿B-C-D运动；当其中一个点到达终点时，另一个
点也随即停止．设两个点的运动时间为t（秒）．
（1）线段BC的长为55；
（2）当t为何值时，MN∥AD？
（3）设△DMN的面积为S，求S与t之间的函数关系式，并指出自变量t的取值范围；S是否有最小值？若有最小值，最小值是多少？
（4）请直接写出MN⊥BD时t的值． -
（2010·塘沽区二模）已知：如图①，在Rt△ACB中，∠C=90°，AC=4cm，BC=3cm，点P由B出发沿BA方向向点A匀速运动，速度为1cm/s；点Q由A出发沿AC方向向点C匀速运动，速度为2cm/s；连接PQ．若设运动的时间为t（s）（0＜t＜2），解答下列问题：
（1）当t为何值时，PQ∥BC？
（2）设△AQP的面积为y（cm2），求y与t之间的函数关系式；
（3）如图②，连接PC，并把△PQC沿QC翻折，得到四边形PQP′C，并且存在某一时刻t，使四边形PQP′C为菱形，求此时△AQP的面积．
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（2010·塘沽区一模）如图，折叠的一边AD，使点D落在BC边的点F处，AE为折痕．
（1）求证：△AFB∽△FEC；
（2）若折痕AE=5
，且tan∠EFC=5
，求矩形ABCD的周长．3 4 -
（2010·武昌区模拟）已知如图，△ABC中，AB=9，AC=6，点D，E分别在AB，AC上，且DE∥BC，若AD=3．求AE的值．
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（2010·西城区二模）在平面直角坐标系中，将直线l：y=-
x-3 4
沿x轴翻折，得到一条新直线与x轴交于点A，与y轴交于点B，将抛物线C1：y=3 2
x2沿x轴平移，得到一条新抛物线C2与y轴交于点D，与直线AB交于点E、点F．2 3
（1）求直线AB的解析式；
（2）若线段DF∥x轴，求抛物线C2的解析式；
（3）在（2）的条件下，若点F在y轴右侧，过F作FH⊥x轴于点G，与直线l交于点H，一条直线m（m不过△AFH的顶点）与AF交于点M，与FH交于点N，如果直线m既平分△AFH的面积，又平分△AFH的周长，求直线m的解析式．
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（2010·徐汇区一模）已知：如图，AD是△ABC的角平分线，过点B、C分别作AD的垂线，垂足分别
为F、，E，CF和EB相交于点P，连接AP．
（1）求证：△ABF∽△ACE；
（2）求证：EC∥AP． -
（2010·鄞州区模拟）如图P是△ABC所在平面上一点．如果∠APB=∠BPC=∠CPA=120°，则点P就叫做费马点．
（1）当△ABC是等边三角形时，作尺规法作出△ABC费马点．（不要求写出作法，只要保留作图痕迹）
（2）已知：△ABC是等腰直角三角形，∠C=90°，AC=BC=
．四边形CDPE是正方形，CD在AC上，CE在BC上，P是△ABC的费马点．求：P点到AB的距离．6 
（3）已知：锐角△ABC，分别以AB，AC为边向外作正△ABE和正△ACD，CE和BD相交于P点．
①求∠CPD的度数；
②求证：P点为△ABC的费马点．
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（2010·闸北区一模）如图，在△ABC中，AB=2
，AC=4，点D是AB中点，点E在边AC上，且∠AED=∠ABC．6
（1）求AE的长度；
（2）设
=AB
，a
=AC
，试用mb
+na
表示向量b
．DE