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（2000·广西）如图，·ABCD中，E是AB延长线上一点，DE交BC于点F，已知BE：AB=2：3，S△BEF=4，
求S△CDF． -
（2000·金华）如图，在矩形ABCD中，M是BC上一动点，DE⊥AM，E为垂足，3AB=2BC，并且AB，BC的长是
方程x2-（k-2）x+2k=0的两个根，
（1）求k的值；
（2）当点M离开点B多少距离时，△AED的面积是△DEM面积的3倍？请说明理由． -
（2001·黑龙江）如图，在平行四边形ABCD中，AB=4cm，BC=1cm，E是CD边上一动点，AE、BC的延长线交于点F．设DE=
x（cm），BF=y（cm）．
（1）求y（cm）与x（cm）之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
（2）画出此函数的图象． -
（2001·青岛）已知：如图，正方形DEFG内接入Rt△ABC，EF在斜边BC上，EH⊥AB于H．
求证：（1）△ADG≌△HED；（2）EF2=BE·FC． -
（2001·青岛）已知：（a+2b-10）2与|2a-3b+1|互为相反数，且a、b的值恰好为矩形ABCD的长与宽，点P是AD边上的一个动点（P与A、D不重合），以BC为直径的半圆O交PB于Q点，连接QC（如图）．
（1）求矩形ABCD的长与宽；
（2）设PB=x，△BQC的面积S△BQC=y，试求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值
范围；
（3）当S△BQC最大时，求PB的长． -
（2001·上海）已知梯形ABCD中，AD∥BC，且AD＜BC，AD=5，AB=DC=2．
（1）如图，P为AD上的一点，满足∠BPC=∠A，求AP的长；
（2）如果点P在AD边上移动（点P与点A、D不重合），且满足∠BPE=∠A，PE交直线BC于点E，同时交直线DC于点Q．
①当点Q在线段DC的延长线上时，设AP=x，CQ=y，求y关于x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
②当CE=1时，写出AP的长．（不必写解答过程） -
（2002·鄂州）已知：如图，△ABC中，P是边AB上的一点，连接CP．
（1）要使△ACP∽△ABC，还需要补充的一个条件是∠ACP=∠B，或∠APC=∠ACB∠ACP=∠B，或∠APC=∠ACB；
（2）若△ACP∽△ABC，且AP：PB=2，求BC：PC的值． -
（2002·呼和浩特）如图，D为△ABC中BC边上的一点，∠CAD=∠B，若AD=6，AB=8，BD=7，求DC的长．
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（2002·聊城）如图，正方形ABCD的边长为2cm，P是边CD上一点，连接AP并延长与BC的延长线交于
点E．当点P在边CD上移动时，△ABE的面积随之变化．
（1）设PD=xcm（0＜x≤2），求出△ABE的面积y与x的函数关系式，并画出函数的图象；
（2）根据（1）中的函数关系式，确定点P在什么位置时S△ABE=400cm2． -
（2002·烟台）如图，已知△ABC的面积为5，点M在AB边上移动（点M与点A、B不重合），MN∥BC，MN交AC于点N
，连接BN．设
=x，S△MBN=y．AM AB
（1）求y关于x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
（2）点E、F分别是边AB，AC的中点，设△MBN与△EBF的公共部分的面积为S，试用含x的代数式表示S；
（3）当第（2）问中的S=
时，试确定x的值．（不必写出解题过程）1 5