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（1996·山东）如图，在△ABC中，BC=6，AC=4
，∠C=45°，在BC边上有一动点P，过P作PD∥AB，与AC相交于点D，连接AP，设BP=x，△APD的面积为y．2
（1）求y与x之间的函数关系式，并指出自变量x的取值范围．
（2）是否存在这样的P点，使得△APD的面积等于△ABP面积的
？若存在，求出BP的长；若不存在，请说明理由．2 3 -
（1997·广西）如图，∠1=∠2，∠B=∠D，AB=DE=5，BC=4．
（1）求证：△ABC∽△ADE；
（2）求AD的长． -
（1998·杭州）如图，在△ABC中，∠C=Rt∠，AC=4，BC=3，DE∥AB与AC、BC分别相交于D、E，CF⊥D
E于F，G为AB上任意一点，设CF=x，△DEG的面积为y，当DE在△ABC的内部平行移动时，
（1）求x的取值范围；
（2）求函数y与自变量x的函数关系式；
（3）当DE取何值时，△DEG的面积最大，并求其最大值． -
（1998·南京）已知：如图，菱形ABCD的边长为3，延长AB到点E，使BE=2AB，连接EC并延长交AD的延长线于点F．求AF的长．
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（1998·温州）如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于点A（1，0）和点B（点B在点A右侧），与y轴
交于点C（0，2）．
（1）请说明a、b、c的乘积是正数还是负数；
（2）若∠OCA=∠CBO，求这个二次函数的解析式． -
（1999·杭州）如图，在△ABC中，AM与BN相交于D，BM=3MC，AD=DM，求：
（1）BD：DN的值；
（2）面积S△ABN：S△CBN的值． -
（1999·温州）如图，在△ABC中，点D在AC边上，∠A=∠DBC，
求证：BC是AC和DC的比例中项． -
（1999·温州）如图，矩形ABCD中，对角线BD的垂线AE分别与BD及BC的延长线交于点E，F，且CF：CB=1：2．
（1）求ED：EB的值；
（2）设DB=x，AF=y，求y关于x的函数关系式． -
（1999·西安）如图，在矩形ABCD中，E是CD的中点，BE⊥AC交AC于F，过F作FG∥AB交AE于G．
求证：AG2=AF·FC． -
（1999·烟台）如图，在△ABC中，D是AC的中点，E是CB延长线上一点，DE交AB于点F．
求证：BF：AF=BE：EC．