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如图，为了估算河的宽度，我们可以在河对岸选定一个目标点P，在近岸取点Q和S，使点P、Q、S共线且直线PS与河垂直，接着再过点S且与PS垂直的直线a上选择适当的点T，确定PT与过点Q且垂直PS的直线b的交点R．如果测得QS=45m，ST=90m，QR=60m，求河的宽度PQ．
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如图，△ABC是一块锐角三角形材料，边BC=60mm，高AD=30mm．要把它加工成正方形零件，使正方形的一边在BC上，其余两个顶点分别在AB，AC上，这个正方形零件的边长是多少？
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有一块三角形的材料，需要在其内部裁剪出一块长：宽=4：3的矩形材料，使矩形的一边在三角形底边上，两顶点分别在另外两边上，若设三角形ABC的底边BC=20cm，三角形的高AD=15cm，则该矩形两邻边的长分别为多少厘米？
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运用三角形相似的知识，请你设计一个方案测量一条河流的宽度AB（画出示意图，并简要说明理由）．
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如图，A，B两点被池塘隔开，在AB外任选一点C，连接AC，BC，分别取其三等分点M，N，量得MN=30m，若CN＜NB，CM＜MA，则AB的长是（ ）
- 一个铝质三角形框架三条边长分别为4cm、5cm、6cm，要做一个与它相似的铝质三角形框架，现有长为3cm、6cm的两根铝材，要求以其中的一根为一边，从另一根上截下两段（允许有余料）作为另外两边．截法有（ ）
- 某一时刻，一根4米长的旗杆的影子长6米，同一时刻一座建筑物的影子长36米，则这座建筑物的高度为（ ）米．
- 已知在某时刻一木杆高1.5米，影长为1米，同一时刻某塔影长为20米，则塔高为（ ）
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如图，AB是斜靠在墙上的一个梯子，梯脚B距墙1.4m，梯上点D距墙1.2m，BD长0.5m，则梯子的长为（ ）
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如图，相邻两根电杆都用钢索在地面上固定，一根电杆钢索系在离地面4m处，另一根电杆钢索系在离地面6m处，则中间两根钢索相交处点P离地面（ ）