试题

题目：
青果学院如图，△ABC是一块锐角三角形材料，边BC=60mm，高AD=30mm．要把它加工成正方形零件，使正方形的一边在BC上，其余两个顶点分别在AB，AC上，这个正方形零件的边长是多少？
答案
解：设正方形的边长为xmm，
则AM=AD-x=30-x，
∵EFGH是正方形，
∴EF∥BC，
∴△AEH∽△ABC，
∴
EH
BC
=
AM
AD
，
即
x
60
=
30-x
30
，解得x=20mm，
∴这个正方形零件的边长是20mm．
解：设正方形的边长为xmm，
则AM=AD-x=30-x，
∵EFGH是正方形，
∴EF∥BC，
∴△AEH∽△ABC，
∴
EH
BC
=
AM
AD
，
即
x
60
=
30-x
30
，解得x=20mm，
∴这个正方形零件的边长是20mm．
考点梳理
相似三角形的应用．
设正方形的边长为x，表示出AM的长度，然后根据相似三角形对应高的比等于相似比列出比例式，然后进行计算即可得解．
本题主要考查了相似三角形的应用，主要利用了相似三角形对应高的比等于对应边的比，表示出AI的长度，然后列出比例式是解题的关键．
找相似题