试题

题目：
青果学院如图，A，B两点被池塘隔开，在AB外任选一点C，连接AC，BC，分别取其三等分点M，N，量得MN=30m，若CN＜NB，CM＜MA，则AB的长是（　　）



答案
D
解：∵M、N分别是AC与BC的三等分点且CN＜NB，CM＜MA，
∴
CM
AC
=
CN
BC
=
1
3
，
∵∠C是公共角，
∴△MNC∽△ABC，
∴
MN
AB
=
CM
AC
=
1
3
，即
30
AB
=
1
3
，解得AB=90m．
故选D．
考点梳理
相似三角形的应用．
先根据M、N分别是AC与BC的三等分点且CN＜NB，CM＜MA可知
CM
AC
=
CN
BC
=
1
3
，故可得出△MNC∽△ABC，由MN=30m即可求出AB的长．
本题考查的是相似三角形的应用，先根据题意判断出△MNC∽△ABC是解答此题的关键．
探究型．
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