数学
如图,在△ABC中,DE∥BC,AD=4,DB=2,DE=3,则BC=
9
2
9
2
.
如图,AD∥BE∥CF,AB=AD=1,BE=2,CF=4,则BC=
2
2
.
(2010·徐汇区一模)如图,△ABC中,AB>AC,AD是BC边上的高,F是BC的中点,EF⊥BC交AB于E,若BD:DC=3:2,则BE:AB=
5:6
5:6
.
(2011·虹口区一模)如图,在△ABC中,点D、E分AB、AC边上,DE∥BC,若AD:AB=3:4,AE=6,则AC等于
8
8
.
在△ABC中,P是线段AB上的点、Q是线段AC延长线上的点,且AP:PB=2:1,AQ:QC=4:1,PQ和BC交于M,则BM:MC=
2:1
2:1
.
如图,D是BC上一点,E是AB上一点,AD、CE交于点P,且AE:EB=3:2,CP:CE=5:6,那么DB:CD=
1:3
1:3
.
如图所示,设M是△ABC的重心,过M的直线分别交AB、AC于点P、Q两点.则
PB
PA
+
CQ
QA
=
1
1
.
如图在△ABC中,D为BC上的一点,E为AD上的一点,BE的延长线交AC于点F,已知
BD
BC
=
1
a
,
AE
AD
=
1
b
(a,b为不小于2的整数),则
AF
AC
的值是
1
ab-a+1
1
ab-a+1
.
如图,在直角坐标系中,平行四边形OABC的顶点坐标B(17,6),C(5,6),直线y=
1
2
x+b恰好将平行四边形OABC的面积分成相等的两部分,那么b=
-
5
4
-
5
4
.
如图,已知AD为△ABC的角平分线,DE∥AB,如果
AE
EC
=
2
3
,那么
DE
AB
=
3
5
3
5
.
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