题目：
如图所示，设M是△ABC的重心，过M的直线分别交AB、AC于点P、Q两点．则| PB |
| PA |
| CQ |
| QA |
1
1
．答案
1
解：分别过点B，C作BE∥AD，CF∥AD，交PQ于点E，F，则ME=MF，则根据梯形的中位线定理得：
∵MD是梯形的中位线，
∴BE+CF=2MD，
∴
| PB |
| PA |
| CQ |
| QA |
| BE |
| AM |
| CF |
| AM |
| BE+CF |
| AM |
| 2MD |
| AM |
故答案为1．
找相似题
-
（2013·温州）如图，在△ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，DE∥BC，已知AE=6，
=AD BD
，则EC的长是（ ）3 4 -
（2010·黄埔区二模）在四边形ABCD中，AC、BD是四边形ABCD的两条对角线，点E、F、G、H分别是在四边形ABCD的四边上的动点，但E、F、G、H不与A、B、C、D重合，且EF∥BD∥GH，FG∥AC∥HE．
（1）若对角线AC=BD=a（定值），求证：四边形EFGH的周长是定值；
（2）若AC=m，BD=n，m、n为定值，但m≠n，则四边形EFGH的周长是定值吗？请指出，并说明理由． -
（2010·黄浦区二模）如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC与BD交于点O，M、N分别为OB、OC的中点，又∠ACB=∠DBC．
（1）求证：AB=CD；
（2）若AD=
BC、求证：四边形ADNM为矩形．1 2 -
（2010·金山区一模）如图，已知在平行四边形ABCD中，点E在边AD上，线段CE的延长线与线段BA的延长线交于点F，CD=6，AE=
ED，求BF的长．1 2 -
（2011·徐汇区一模）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=15，tanA=
，E为线AC上一点（不与A、C重合），过点E作ED⊥AC交线段AB于点D，将△ADE沿着直线DE翻折，A的对应点G落在射线AC上，线段DG与线段BC交于点M．4 3
（1）若BM=8，求证：EM∥AB；
（2）设EC=x，四边形的ADMC的面积为S，求S关于x的函数解析式，并写出定义域．