数学

（2008·番禺区一模）已知一次函数y=kx+b与反比例函数y=

的图象交于A（-2，1）、B（n，-2）两点．
（1）求此反比例函数和一次函数的解析式，并在同一坐标系中作出它们的图象；
（2）根据图象写出使一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围．

（2008·房山区二模）在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=ax+b（a≠0）的图象l与y=-x+3的图象关于y轴对称，直线l又与反比例函数y=

交于点A（1，m），求m及k的值．

（2008·怀柔区一模）计算：一次函数y=kx+b的图象与y=mx-1关于x轴对称，又y=kx+b与反比例函数y=

的图象交点的横坐标是2，求一次函数y=kx+b和反比例函数y=

的解析式．

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（2008·淮北模拟）y=-x与y=-

交于A，C两点，分别过A，C作x轴的垂线，垂足分别为A．B，
（1）求A，C的点的坐标；
（2）求四边形ABCD的面积．

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（2009·丰台区一模）如图，反比例函数y=

的图象与一次函数y=mx+b的图象交于A（1，3），B（n，-1）两点．求反比例函数与一次函数的解析式．

（2009·高淳县二模）如图，反比例函数y1=

（x＞0）与一次函数y₂=kx+m的图象相交于A、B两点．已知A、

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B两点的横坐标分别为1和4．
（1）直接写出使y₂＞y₁的x的取值范围

；
（2）求反比例函数与一次函数的关系式；
（3）求△AOB的面积．

（2009·河东区一模）如图，已知：反比例函数y=

与一次函数y=kx+b的图象交于A（1，2），B（n，-1）

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两点．
（1）分别求出这个反比例函数和一次函数的解析式；
（2）根据图象回答：当x取何值时，反比例函数的值大于一次函数的值．

已知反比例函数y=

（k为常数，k≠1）
（Ⅰ）其图象与正比例函数y=x的图象的一个交点为P，若点P的纵坐标是2，求k的值；
（Ⅱ）若在其图象的每一支上，y随x的增大而减小，求k的取值范围．

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如图所示，点P在经过点A（0，-2），B（4，0）的直线上，且纵坐标为-1，点P关于x轴的对称点为Q．若反比例函数的图象经过点Q，则求其解析式．

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如图，一次函数y=kx+2与x轴交于点A（-4，0），与反比例函数y=

的图象的一个交点为B（2，a）．
（1）分别求出一次函数与反比例函数的解析式；
（2）作BC⊥x轴，垂足为C，求S_△ABC．

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