试题

题目：
（2008·房山区二模）在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=ax+b（a≠0）的图象l与y=-x+3的图象关于y轴对称，直线l又与反比例函数y=
k
x
交于点A（1，m），求m及k的值．
答案
解：依题意，得一次函数y=ax+b（a≠0）的解析式为y=x+3，
因为点A（1，m）在一次函数y=x+3的图象上，所以m=4．
所以A（1，4），
因为点A（1，4）在反比例函数y=
k
x
的图象上，所以k=4．
解：依题意，得一次函数y=ax+b（a≠0）的解析式为y=x+3，
因为点A（1，m）在一次函数y=x+3的图象上，所以m=4．
所以A（1，4），
因为点A（1，4）在反比例函数y=
k
x
的图象上，所以k=4．
考点梳理
反比例函数与一次函数的交点问题；一次函数图象与几何变换．
结合题意，可得出一次函数的解析式，且与反比例函数y=
k
x
交于点A（1，m），故可知点A在一次函数图象上，代入解析式即可求m的值，这样便得到了A的坐标，代入反比例函数的解析式中即可得出k的值．
本题主要考查了一次函数和反比例函数的交点问题，要求学生能够综合应用各函数的性质和解题方法．
数形结合．
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