试题

题目：
（2008·怀柔区一模）计算：一次函数y=kx+b的图象与y=mx-1关于x轴对称，又y=kx+b与反比例函数y=
k
x
的图象交点的横坐标是2，求一次函数y=kx+b和反比例函数y=
k
x
的解析式．
答案
解：∵一次函数y=kx+b的图象与y=mx-1关于x轴对称，
∴y=kx+b可设为y=kx+1，联立
y=kx+1
y=
k
x
，
得
k
x
=kx+1，
把x=2代入，得
k
2
=2k+1，
解得k=-
2
3
，
所求解析式为：y=-
2
3
x-1和y=-
2
3x
；
解：∵一次函数y=kx+b的图象与y=mx-1关于x轴对称，
∴y=kx+b可设为y=kx+1，联立
y=kx+1
y=
k
x
，
得
k
x
=kx+1，
把x=2代入，得
k
2
=2k+1，
解得k=-
2
3
，
所求解析式为：y=-
2
3
x-1和y=-
2
3x
；
考点梳理
反比例函数与一次函数的交点问题；一次函数图象与几何变换．
根据两直线关于x轴对称可知b=1，联立y=kx+1与y=
k
x
，将x=2代入求k的值即可．
本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题．用待定系数法确定函数的解析式，是常用的一种解题方法．同学们要熟练掌握这种方法．
计算题．
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