试题

（2009·丰台区一模）如图，反比例函数y=

k

x

的图象与一次函数y=mx+b的图象交于A（1，3），B（n，-1）两点．求反比例函数与一次函数的解析式．

解：∵点A（1，3）在反比例函数y=

k

x

的图象上，
∴k=3．
∴反比例函数的解析式为y=

3

x

．
∵点B（n，-1）在反比例函数y=

3

x

的图象上，
∴

3

n

=-1．
∴n=-3．
∴点B的坐标为（-3，-1）．
∵点A、点B在一次函数y=mx+b的图象上，
∴

m+b=3 -3m+b=-1

．
∴

m=1 b=2

．
∴一次函数的解析式为y=x+2．
解：∵点A（1，3）在反比例函数y=

k

x

的图象上，
∴k=3．
∴反比例函数的解析式为y=

3

x

．
∵点B（n，-1）在反比例函数y=

3

x

的图象上，
∴

3

n

=-1．
∴n=-3．
∴点B的坐标为（-3，-1）．
∵点A、点B在一次函数y=mx+b的图象上，
∴

m+b=3 -3m+b=-1

．
∴

m=1 b=2

．
∴一次函数的解析式为y=x+2．