数学

已知函数y=（k-2）xk2-4k+5是关于x的二次函数，求：
（1）满足条件的k的值；
（2）当K为何值时，抛物线有最高点？求出这个最高点，这时，x为何值时，y随x的增大而增大？
（3）当k为何值时，函数有最小值？最小值是多少？这时，当x为何值时，y与x的增加而减小？

已知二次函数的图象如图所示，求它的解析式．

青果学院

己知抛物线y=ax²+bx+c的顶点是M（1，16），且与x轴交于A、B两点，已知AB=8，求抛物线的解析式．

已知二次函数y=x²+px+q，当x=1时，函数值是4，当m=2时，函数值是-5，求这个二次函数解析式．

已知二次函数y=x²-2bx+b²+c的图象与直线y=1-x只有一个公共点，并且顶点在二次函数y=ax²（a≠0）的图象上，求a的取值范围．

二次函数y=ax²+bx+c，当x=

时，有最大值25，而方程ax²+bx+c=0的两根α、β，满足α³+β³=19，求a、b、c．

青果学院

如图，已知平行四边形ABOC的顶点A、B、C在二次函数y=ax²+bx+c的图象上，又点A、B分别在y轴和x轴上，∠ABO=45°．图象顶点的横坐标为2，求二次函数解析式．

用列表法画二次函数y=-x²+bx+c的图象时先列一个表，当表中对自变量x的值以相等间隔的值增加时，学生小王求出函数y所对应的值依次为：310，290，262，228，182，130，70，2．张老师发现小王所列表中的这8个函数值有一个是错的．请你找出这个错误的函数值，并说明理由．

已知二次函数y=ax²+bx+c，当x=2时，y有最小值-1，且抛物线与x轴两交点间的距离为2，则此二次函数的解析式为

写出一个顶点在（1，1），开口方向向上的抛物线的表达式：

y=x²-2x+2（答案不唯一）

y=x²-2x+2（答案不唯一）

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