试题
题目:
用列表法画二次函数y=-x
2
+bx+c的图象时先列一个表,当表中对自变量x的值以相等间隔的值增加时,学生小王求出函数y所对应的值依次为:310,290,262,228,182,130,70,2.张老师发现小王所列表中的这8个函数值有一个是错的.请你找出这个错误的函数值,并说明理由.
答案
解:∵310-290=20,
290-262=28,
262-228=34,
228-182=46,
182-130=52,
130-70=60,
70-2=68;
且20-28=-8,
28-34=-6,
34-46=-12,
46-52=-6,
52-60=-8,
60-68=-8;
故函数值228错误.
解:∵310-290=20,
290-262=28,
262-228=34,
228-182=46,
182-130=52,
130-70=60,
70-2=68;
且20-28=-8,
28-34=-6,
34-46=-12,
46-52=-6,
52-60=-8,
60-68=-8;
故函数值228错误.
考点梳理
考点
分析
点评
专题
待定系数法求二次函数解析式;二次函数图象上点的坐标特征.
将函数值依次作差,再将所得结果作差,如果是二次函数的值,两次作差后,结果相等,否则就不是.用两次“作差法”进行判断.
本题考查了二次函数的值的特点:两次作差后,结果相等,在高中学习阶段会逐步理解这一性质.
计算题;待定系数法.
找相似题
(2011·泰安)若二次函数y=ax
2
+bx+c的x与y的部分对应值如下表:
x
-7
-6
-5
-4
-3
-2
y
-27
-13
-3
3
5
3
则当x=1时,y的值为( )
已知二次函数的图象的顶点坐标为(3,-2)且与y轴交于(0,
5
2
)
(1)求函数的解析式;
(2)当x为何值时,y随x增大而增大.
已知关于x的二次函数的图象的顶点坐标为(-1,2),且图象过点(1,-3),
(1)求这个二次函数的关系式;
(2)写出它的开口方向、对称轴.
如图,已知二次函数y=ax
2
-4x+c的图象经过点A和点B.
(1)求该二次函数的表达式;
(2)写出该抛物线的对称轴及顶点坐标.
如果二次函数y=x
2
-x+c的图象过点(1,2),求这个二次函数的解析式,并写出该函数图象的对称轴.