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（2003·淮安）已知二次函数y=ax2-4x+3的图象经过点（-1，8）．
（1）求此二次函数的解析式；
（2）根据（1）填写下表．在直角坐标系中描点，并画出函数的图象；
（3）根据图象回答：当函数值y＜0时，x的取值范围是什么？x 0 1 2 3 4 y -
（2004·连云港）有一个运算装置，当输入值为x时，其输出值为y，且y是x的二次函数，已知输入值为-2，0，1时，相应的输出值分别为5，-3，-4．
（1）求此二次函数的解析式；
（2）在所给的坐标系中画出这个二次函数的图象，并根据图象写出当输出值y为正数时输入值x的取值范围．
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（2005·淮安）已知抛物线y=ax2+bx+c过点A（0，2）、B（
，2
），且点B关于原点的对称点C也在该抛物线上．2
（1）求a、b、c的值；
（2）①这条抛物线上纵坐标为
的点共有11 5 22个；
②请写出：函数值y随着x的增大而增大的x的一个范围x≤1 2 x≤．1 2 -
（2005·太原）已知二次函数y=ax2+bx+c的部分对应值如下表，求这个函数的解析式，并写出其图象的顶点坐标和对称轴．
x -2 -1 0 1 2 3 y 0 -2 -2 0 4 10 -
（2006·三明）已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象与y轴相交于点（0，-3），并经过点（-2，5），它的对
称轴是x=1，如图为函数图象的一部分．
（1）求函数解析式，写出函数图象的顶点坐标；
（2）在原题图上，画出函数图象的其余部分；
（3）如果点P（n，-2n）在上述抛物线上，求n的值． -
（2007·梅州）已知二次函数图象的顶点是（-1，2），且过点(0，
)．3 2
（1）求二次函数的表达式，并在图中画出它的图象；
（2）求证：对任意实数m，点M（m，-m2）都不在这个二次函数的图象上． -
（2007·天津）已知一抛物线与x轴的交点是A（-2，0）、B（1，0），且经过点C（2，8）．
（1）求该抛物线的解析式；
（2）求该抛物线的顶点坐标． -
已知二次函数图象过点（0，-3），且顶点坐标为（1，-4）
（1）求这个函数解析式．
（2 ）直接写出：当x为何值时，函数值为0？当x为何值时，函数y随x的增大而增大？当x为何值时，函数y随x的增大而减小？ -
已知抛物线y=-
x2+bx+c的部分图象如图所示．3 8
（1）求b、c的值；
（2）求y的最大值；
（3）写出当y＞0时，x的取值范围． -
根据下列条件求关于x的二次函数的解析式：
（1）当x=1时，y=0；x=0时，y=-2，x=2时，y=3；
（2）抛物线顶点坐标为（-1，-2）且通过点（1，10）；
（3）当x=3时，y最小值=-2，且图象过（0，7）．