试题

（2007·天津）已知一抛物线与x轴的交点是A（-2，0）、B（1，0），且经过点C（2，8）．
（1）求该抛物线的解析式；
（2）求该抛物线的顶点坐标．

解：（1）设这个抛物线的解析式为y=ax²+bx+c；
由已知，抛物线过A（-2，0），B（1，0），C（2，8）三点，得

4a-2b+c=0 a+b+c=0 4a+2b+c=8

；
解这个方程组，得a=2，b=2，c=-4；
∴所求抛物线的解析式为y=2x²+2x-4．

（2）y=2x²+2x-4=2（x²+x-2）=2（x+

1

2

）²-

9

2

，
∴该抛物线的顶点坐标为（-

1

2

，-

9

2

）．
解：（1）设这个抛物线的解析式为y=ax²+bx+c；
由已知，抛物线过A（-2，0），B（1，0），C（2，8）三点，得

4a-2b+c=0 a+b+c=0 4a+2b+c=8

；
解这个方程组，得a=2，b=2，c=-4；
∴所求抛物线的解析式为y=2x²+2x-4．

（2）y=2x²+2x-4=2（x²+x-2）=2（x+

1

2

）²-

9

2

，
∴该抛物线的顶点坐标为（-

1

2

，-

9

2

）．