试题

题目：

（2005·太原）已知二次函数y=ax²+bx+c的部分对应值如下表，求这个函数的解析式，并写出其图象的顶点坐标和对称轴．

x	-2	-1	0	1	2	3
y	0	-2	-2	0	4	10

答案

解：把点（-2，0），（-1，-2），（0，-2）代入解析式，得

4a-2b+c=0

a-b+c=-2

c=-2

，解得

a=1

b=1

c=-2

∴二次函数的解析式为y=x²+x-2，即y=（x+

1

2

）²-

9

4

它的图象的顶点坐标是（-

1

2

，-

9

4

），对称轴是x=-

1

2

．
解：把点（-2，0），（-1，-2），（0，-2）代入解析式，得

4a-2b+c=0

a-b+c=-2

c=-2

，解得

a=1

b=1

c=-2

∴二次函数的解析式为y=x²+x-2，即y=（x+

1

2

）²-

9

4

它的图象的顶点坐标是（-

1

2

，-

9

4

），对称轴是x=-

1

2

．

考点梳理

待定系数法求二次函数解析式；二次函数的性质．

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