数学
（1997·南京）已知二次函数y=x
2
-6x+4．
（1）用配方法将其化为y=a（x-h）
2
+k的形式；
（2）写出它的图象的顶点坐标、对称轴．
（1997·上海）用配方法把函数y=1-4x-2x
2
化成y=a（x+m）
2
+k的形式，并指出它的图象的开口方向、顶点坐标和对称轴．
（1999·西安）已知抛物线y=3x
2
+3x．
（1）通过配方，将抛物线的表达式写成y=a（x+h）
2
+k的形式（要求写出配方过程）；
（2）求出抛物线的对称轴和顶点坐标．
（2006·遂宁）已知二次函数y=x
2
+4x．
（1）用配方法把该函数化为y=a（x-h）
2
+k（其中a、h、k都是常数且a≠0）的形式，并指出函数图象的对称轴和顶点坐标；
（2）函数图象与x轴的交点坐标．
将y=（2x-1）（x+2）+1化成y=a（x+m）
2
+n的形式为
y=2（x+
3
4
）
2
-
17
8
y=2（x+
3
4
）
2
-
17
8
．
函数y=2x
2
-4x-1写成y=a（x-h）
2
+k的形式是
y=2（x-1）
2
-3
y=2（x-1）
2
-3
，抛物线y=2x
2
-4x-1的顶点坐标是
（1，-3）
（1，-3）
，对称轴是
x=1
x=1
．
用配方法将二次函数y=x
2
+
2
3
x化成y=a（x-h）
2
+k的形式是
y=（x+
1
3
）
2
-
1
9
y=（x+
1
3
）
2
-
1
9
．
二次函数y=-2x
2
+6x-5配成y=a（x-h）
2
+k的形式是
y=-2（x-
3
2
）
2
-
1
2
y=-2（x-
3
2
）
2
-
1
2
，其最大值是
-
1
2
-
1
2
．
将二次函数y=-2x
2
+4x-1，化为y=a（x-h）
2
+k的形式，结果为
y=-2（x-1）
2
+1
y=-2（x-1）
2
+1
，该函数图象不经过第
二
二
象限．
把抛物线y=2x
2
-12x+16变为y=a（x-m）
2
+n的形式是y=
2（x-3）
2
-2
2（x-3）
2
-2
．
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