试题
题目：
（1997·上海）用配方法把函数y=1-4x-2x
2
化成y=a（x+m）
2
+k的形式，并指出它的图象的开口方向、顶点坐标和对称轴．
答案
解：y=1-4x-2x
2
，
=-2（x
2
+2x+1）+2+1，
=-2（x+1）
2
+3，
所以，∵a=-2＜0，
∴它的图象的开口方向向下，
顶点坐标为（-1，3），
对称轴为直线x=-1．
解：y=1-4x-2x
2
，
=-2（x
2
+2x+1）+2+1，
=-2（x+1）
2
+3，
所以，∵a=-2＜0，
∴它的图象的开口方向向下，
顶点坐标为（-1，3），
对称轴为直线x=-1．
考点梳理
考点
分析
点评
二次函数的三种形式；二次函数的性质．
根据配方法整理，然后根据二次函数的性质解答即可．
本题考查了二次函数的三种形式的转化，二次函数的性质，是基础题，熟练掌握配方法是以及二次函数的性质是解题的关键．
找相似题
（2011·天水）将二次函数y=x
2
-2x+3化为y=（x-h）
2
+k的形式，结果为（ ）
已知一次函数y
1
=2x和二次函数y
2
=2x
2
-2x+2；
（1）证明对任意实数x，都有y
1
≤y
2
；
（2）求二次函数y
3
，其图象过点（-1，2），且对任意实数x，都有y
1
≤y
3
≤y
2
．
通过配方变形，说出函数y=-2x
2
+8x-8的图象的开口方向，对称轴，顶点坐标，这个函数有最大值还是最小值？这个值是多少？
利用配方法，把下列函数写成y=a（x-h）
2
+k的形式，并写出它们图象的开口方向、对称轴和顶点坐标．
（1）y=-x
2
+6x+1
（2）y=2x
2
-3x+4
（3）y=-x
2
+nx
（4）y=x
2
+px+q．
用配方法求出下列二次函数y=x
2
-2x-3图象的顶点坐标和对称轴．