试题
题目：
将二次函数y=-2x
2
+4x-1，化为y=a（x-h）
2
+k的形式，结果为
y=-2（x-1）
2
+1
y=-2（x-1）
2
+1
，该函数图象不经过第
二
二
象限．
答案
y=-2（x-1）
2
+1
二
解：y=-2x
2
+4x-1，
=-2（x
2
-2x+1）+2-1，
=-2（x-1）
2
+1，
即y=-2（x-1）
2
+1；
∵x＜0时，y=-2（x-1）
2
+1＜-2+1=-1，
∴该函数图象不经过第二象限．
故答案为：y=-2（x-1）
2
+1，二．
考点梳理
考点
分析
点评
二次函数的三种形式．
根据配方法整理即可；
根据平方数非负数判断出x＜0时，y＜0，从而确定不经过第二象限．
本题考查了二次函数的三种形式，主要是配方法和平方数非负数的应用．
找相似题
（2011·天水）将二次函数y=x
2
-2x+3化为y=（x-h）
2
+k的形式，结果为（ ）
已知一次函数y
1
=2x和二次函数y
2
=2x
2
-2x+2；
（1）证明对任意实数x，都有y
1
≤y
2
；
（2）求二次函数y
3
，其图象过点（-1，2），且对任意实数x，都有y
1
≤y
3
≤y
2
．
通过配方变形，说出函数y=-2x
2
+8x-8的图象的开口方向，对称轴，顶点坐标，这个函数有最大值还是最小值？这个值是多少？
利用配方法，把下列函数写成y=a（x-h）
2
+k的形式，并写出它们图象的开口方向、对称轴和顶点坐标．
（1）y=-x
2
+6x+1
（2）y=2x
2
-3x+4
（3）y=-x
2
+nx
（4）y=x
2
+px+q．
用配方法求出下列二次函数y=x
2
-2x-3图象的顶点坐标和对称轴．