试题

题目：
（1999·西安）已知抛物线y=3x2+3x．
（1）通过配方，将抛物线的表达式写成y=a（x+h）2+k的形式（要求写出配方过程）；
（2）求出抛物线的对称轴和顶点坐标．
答案
解：（1）y=3x2+2x=3（x2+
2
3
x+
1
9
）-3×
1
9
=3（x+
1
3
）2-
1
3
；

（2）对称轴是x=-
1
3
，顶点坐标（-
1
3
，-
1
3
）．
解：（1）y=3x2+2x=3（x2+
2
3
x+
1
9
）-3×
1
9
=3（x+
1
3
）2-
1
3
；

（2）对称轴是x=-
1
3
，顶点坐标（-
1
3
，-
1
3
）．
考点梳理
二次函数的三种形式；二次函数的性质．
（1）利用配方法先提出二次项系数，再加上一次项系数的一半的平方来凑成完全平方式，即可把一般式转化为顶点式；
（2）根据顶点式直接得出抛物线的对称轴和顶点坐标．
二次函数的解析式的三种形式及利用顶点式求对称轴和顶点坐标．
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