数学

（2013·齐齐哈尔）已知二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象经过点（x₁，0）、（2，0），且-2＜x₁＜-1，与y轴正半轴的交点在（0，2）的下方，则下列结论：①abc＜0；②b²＞4ac；③2a+b+1＜0；④2a+c＞0．则其中正确结论的序号是（　　）

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（2013·黔东南州）二次函数y=ax²+bx+c的图象如图所示，则下列结论正确的是（　　）

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（2013·十堰）如图，二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象的顶点在第一象限，且过点（0，1）和（-1，0）．下列结论：①ab＜0，②b²＞4a，③0＜a+b+c＜2，④0＜b＜1，⑤当x＞-1时，y＞0，其中正确结论的个数是（　　）

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（2013·义乌市）如图，抛物线y=ax²+bx+c与x轴交于点A（-1，0），顶点坐标为（1，n），与y轴的交点在（0，2）、（0，3）之间（包含端点），则下列结论：
①当x＞3时，y＜0；②3a+b＞0；③-1≤a≤-

；④3≤n≤4中，
正确的是（　　）

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（2013·昭通）已知二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则下列结论中正确的是（　　）

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（2013·遵义）二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象如图如图所示，若M=a+b-c，N=4a-2b+c，P=2a-b．则M，N，P中，值小于0的数有（　　）

已抛物线y=3x²+ax+

(3a2+2b)
（1）甲学生说：当a取任何不同的数值时，所对应的抛物线都有完全相同的形状；乙学生说：a取不同的数值时，所对应的抛物线的形状也不同．你认为哪位学生说法正确，为什么？
（2）若取a=-2，a=3时所对应的抛物线的顶点分别为A、B．请你求出直线AB的解析式．并判断：当a取其它实数时，所对应的抛物线的顶点是否也在直线AB上？说明理由．

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已知，抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）经过A、B两点，图中的曲线是它的一部分．根据图中提供的信息，
（1）确定a，b，c的符号；
（2）当b变化时，求a+b+c的取值范围．

已知二次函数y=-

x²-x+4回答下列问题：
（1）用配方法将其化成y=a （x-h）²+k的形式
（2）指出抛物线的顶点坐标和对称轴
（3）当x取何值时，y随x增大而增大；当x取何值时，y随x增大而减小？

【附加题】设二次函数y=ax²+bx+c（a＞0，c＞1），当x=c时，y=0；当0＜x＜c时，y＞0．请比较ac和1的大小，并说明理由．

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