试题

题目：

已知二次函数y=-

1

2

x²-x+4回答下列问题：
（1）用配方法将其化成y=a （x-h）²+k的形式
（2）指出抛物线的顶点坐标和对称轴
（3）当x取何值时，y随x增大而增大；当x取何值时，y随x增大而减小？

答案

解：（1）y=-

1

2

x²-x+4=-

1

2

（x+1）²+

9

2

；
（2）由（1）可得顶点为（-1，

9

2

）；对称轴x=-1；
（3）图象开口向下，x＜-1时，函数为增函数，此时y随x增大而增大；
当x＞-1时，函数为减函数，此时y随x增大而减小．
解：（1）y=-

1

2

x²-x+4=-

1

2

（x+1）²+

9

2

；
（2）由（1）可得顶点为（-1，

9

2

）；对称轴x=-1；
（3）图象开口向下，x＜-1时，函数为增函数，此时y随x增大而增大；
当x＞-1时，函数为减函数，此时y随x增大而减小．

考点梳理

二次函数图象与系数的关系；二次函数的性质．

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