- 函数y=x2-4x-5图象上一点P的纵坐标比横坐标多1，求这个点的坐标．
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已知函数y=mx2-3x+2（m是常数）．
（1）求证：不论m为何值，该函数的图象都经过y轴上的一个定点；
（2）若一次函数y=x+1的图象与该函数的图象恰好只有一个交点，求m的值 及这个交点的坐标． -
已知二次函数y=x2+bx+3的图象经过点（3，0）．
（1）求b的值；
（2）求出该二次函数图象的顶点坐标；
（3）在所给坐标系中画出该函数的图象（不要求列对应数值表，但要求尽可能画准确）． -
（2013·溧水县二模）已知二次函数y=x2+bx+c中函数y与自变量x之间的部分对应值如下表所示，点A（x1，y1）、B（x2，y2）在函数图象上，当0＜x1＜1，2＜x2＜3时，则y1＞＞y2（填“＞”或“＜”）．
x … 0 1 2 3 … y … 1 -2 -3 -2 … -
（2008·湖州）对于二次函数y=ax2+bx+c，如果当x取任意整数时，函数值y都是整数，那么我们把该函数的图象叫做整点抛物线（例如：y=x2+2x+2）．
（1）请你写出一个二次项系数的绝对值小于1的整点抛物线的解析式y=
x2+1 2
x1 2 y=．（不必证明）
x2+1 2
x1 2
（2）请探索：是否存在二次项系数的绝对值小于
的整点抛物线？若存在，请写出其中一条抛物线的解析式；若不存在，请说明理由．1 2 -
已知点（a，8）在二次函数y=ax2的图象上，则a的值是22．
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若抛物线y=3x2+m与y轴的交点在y轴正半轴上，则m的取值范围为m＞0m＞0．
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如图，函数y=ax2-bx+c的图象过点（-1，0），则
+a b+c
+b c+a
的值为c a+b -3-3． -
若二次函数y=ax2+bx+c经过点（1，0）且图象关于直线x=-1对称，那么图象必定经过点（-3，0）（-3，0）．
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已知实数a、b、c满足不等式：|a|≥|b-c|，|b|≥|a+c|，|c|≥|a-b|，抛物线y=ax2+bx+c恒过定点M，则定点M的坐标为（-1，0）（-1，0）．