试题
题目：
（2013·溧水县二模）已知二次函数y=x
2
+bx+c中函数y与自变量x之间的部分对应值如下表所示，点A（x
1
，y
1
）、B（x
2
，y
2
）在函数图象上，当0＜x
1
＜1，2＜x
2
＜3时，则y
1
＞
＞
y
2
（填“＞”或“＜”）．
x
…
0
1
2
3
…
y
…
1
-2
-3
-2
…
答案
＞
解：根据图表知，
当x=1和x=3时，所对应的y值都是-2，∴抛物线的对称轴是直线x=2，
又∵当x＞2时，y随x的增大而增大；当x＜2时，y随x的增大而减小，
∴该二次函数的图象的开口方向是向上；
∵0＜x
1
＜1，2＜x
2
＜3，
0＜x
1
＜1关于对称轴的对称点在3和4之间，
当x＞2时，y随x的增大而增大，
∴y
1
＞y
2
，
故答案是：y
1
＞y
2
．
考点梳理
考点
分析
点评
二次函数图象上点的坐标特征．
由二次函数图象的对称性知，图表可以体现出二次函数y=ax
2
+bx+c的对称轴和开口方向，然后由二次函数的单调性解答．
本题主要考查了二次函数图象上点的坐标特征，二次函数的性质等知识点的理解和掌握，能根据二次函数的对称性判断两点的纵坐标的大小是解此题的关键．
找相似题
若抛物线y=x
2
+bx+c的对称轴为直线x=1，且经过两点（-1，y
1
），（-2，y
2
），试比较y
1
和y
2
的大小：y
1
＜
＜
y
2
．（填“＞”，“＜”或“=”）
已知两点A（-5，y
1
），B（3，y
2
）均在抛物线y=ax
2
+bx+c（a≠0）上，点C（x
0
，y
0
）是该抛物线的顶点，若y
1
＞y
2
≥y
0
，则x
0
的取值范围是
x
0
＞-1
x
0
＞-1
．
二次函数y=ax
2
+bx+c的图象开口向上，与x轴的交点为（4，0），（-2，0），则该函数当x
1
＜x
2
＜0时，对应的y
1
与y
2
的大小关系是y
1
＞
＞
y
2
．
已知抛物线y=2x
2
-5x+3与y轴的交点坐标是
（0，3）
（0，3）
．
抛物线y=x
2
-4x-5与y轴交点坐标为
（0，-5）
（0，-5）
．