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如图，在△ABC中，AB=AC，D为BA延长线上的一点，AE平分∠DAC，那么AE∥BC吗？说说你的理由．
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如图，已知AD为△ABC的高，∠B=2∠C，求证：CD=AB+BD．
- 上午8时，一条渔船从海岛A出发，以15海里/时的速度匀速向正北航行10时到达海岛B处．已知在海岛A测得灯塔C在北偏西42°方向上，在海岛B测得灯塔C在北偏西84°方向上．求海岛B到灯塔C的距离．
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如图△ABC中，BO平分∠ABC，CO平分∠ACB，DE过O且平行于BC，已知△ADE周长为12cm，BC长为5cm，求△ABC的周长．
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如图，在△ABC中，∠ABC，∠ACB的平分线相交于点F，过点F作DE∥BC，分别交AB，AC于点D，E．则DE=DB+EC是否成立？为什么？
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在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，∠BAC的平分线AF交CD于E，交BC于F，CM⊥AF于M，求证：EM=FM．
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在△ABC中，D是∠CAB平分线上的点，过点D作AB的平行线分别与直线AC、BC交于点E、F，
（1）连结BD，若EF=AE+BF（如图1），请说明BD是∠ABC的平分线；
（2）若BD是外角∠CBH的平分线，
①在图2中，AE、BF、EF之间满足什么数量关系，请说明理由；
②若△ABC中，A、B是定点，C是动点，且运动中始终保持∠CAB=m°（m是定值），∠ABC（0°＜∠ABC＜180°）则随着点C的运动而变化．探究：随着∠ABC的不断变化，由①得出的结论始终成立吗？若成立，请说明理由；若不成立，请直接写出你的探索结果．
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如图，在四边形ABCD中AD=CD，AC平分∠DAB，求证：DC∥AB．
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如图，在△ABC中，AB=AC，D，E分别是BC和AC上的点，且DE∥AB，EA=ED，请你说明AD垂直平分BC．
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如图，在△ABC中，∠B=2∠C，且AD⊥BC于D．求证：CD=AB+BD．