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已知：如图，AD是△BAC的角平分线，BE⊥AD交AD的延长线于点E，EF∥AC交AB于点F，AE=8，
EF=5．求BE的长． -
已知如图1：△ABC中，AB=AC，∠B、∠C的平分线相交于点O，过点O作EF∥BC交AB、AC于E、F．
①图中有几个等腰三角形？请说明EF与BE、CF间有怎样的关系．
②若AB≠AC，其他条件不变，如图2，图中还有等腰三角形吗？如果有，请分别指出它们．另第①问中EF与BE、CF间的关系还存在吗？
③若△ABC中，∠B的平分线与三角形外角∠ACD的平分线CO交于O，过O点作OE∥BC交AB于E，交AC于F．如图3，这时图中还有哪几个等腰三角形？EF与BE、CF间的关系如何？为什么？
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已知在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足为D，点E，F分别是AB，AC上的点，且∠BED=∠CFD，那么△DEF是等腰三角形吗？为什么？
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如图：AB=AC，D、E分别在AC、AB上，且BE=CD，BD、CE相交于点O，连接AO并延长交BC于F．试说明AF⊥BC．
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如图，在△ABC中，AB=AC=2，∠B=∠C=40°，点D在线段BC上运动（D不与B、C重合），连接AD，作∠ADE=40°，DE交线段AC于E．
（1）当∠BDA=115°时，∠EDC=2525°，∠DEC=115115°；点D从B向C运动时，∠BDA逐渐变小小（填“大”或“小”）；
（2）当DC等于多少时，△ABD≌△DCE，请说明理由；
（3）在点D的运动过程中，△ADE的形状可以是等腰三角形吗？若可以，请直接写出∠BDA的度数．若不可以，请说明理由． -
如图，已知△ABC是等腰直角三角形，∠BAC=90°，BE是∠ABC的平分线，DE⊥BC，垂足为D．
（1）请你写出图中所有的等腰三角形；
（2）请你判断AD与BE垂直吗？并说明理由．
（3）如果BC=10，求AB+AE的长． -
如图，在四边形ABCD中，∠B=90°，DE∥AB，DE交BC于E，交AC于F，DE=BC，∠CDE=∠ACB=30°．
（1）求证：△FCD是等腰三角形；
（2）若AB=4，求CD的长． -
如图，∠DAC是△ABC的一个外角，AE平分∠DAC，且AE∥BC，请说明△ABC是等腰三角形．
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如图，在△ABC中，AB=BC=26cm，∠ABC=84°，BD是∠ABC的平分线，DE∥BC，
（1）求∠EDB的度数； （2）求DE的长． -
已知：在锐角△ABC中，AB=AC．D为底边BC上一点，E为线段AD上一点，且∠BED=∠BAC=2∠DEC，连接CE．
（1）求证：∠ABE=∠DAC；
（2）若∠BAC=60°，试判断BD与CD有怎样的数量关系，并证明你的结论；
（3）若∠BAC=α，那么（2）中的结论是否还成立．若成立，请加以证明；若不成立，请说明理由．