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（2003·台湾）如图所示，△ABC是边长为a的正三角形纸张，今在各角剪去一个三角形，使得剩下的六边形PQRSTU为正六边形，则此正六边形的周长为何（ ）
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（2004·荆州）如图，已知边长为2的正三角形ABC中，P0是BC边的中点，一束光线自P0发出射到AC上的点P1后，依次反射到AB、BC上的点P2和P3（反射角等于入射角），且1＜BP3＜
，则P1C长的取值范围是（ ）3 2 -
（2004·临沂）如图，AD是△ABC的中线，∠ADC=60°，BC=4，把△ADC沿直线AD折叠后，点C落在C′的位置上，那么BC′为（ ）
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（2005·郴州）附加题：下图是由九个等边三角形组成的一个六边形，当最小的等边三角形边长为2cm时，这个六边形的周长为（ ）cm．
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（2006·滨州）如图，△ABD与△ACE均为正三角形，且AB＜AC，则BE与CD之间的大小关系是（ ）
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（2009·攀枝花）如图所示，在等边△ABC中，点D、E分别在边BC、AB上，且BD=AE，AD与CE交于点F，则∠DFC的度数为（ ）
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如图已知△ABC内，P、Q分别在BC，CA上，并且AP、BQ分别是∠BAC、∠ABC的平分线．
（1）若∠BAC=60°，∠ACB=40°，求证：BQ+AQ=AB+BP；
（2）若∠ACB=α时，其他条件不变，直接写出∠BAC=180°-3α180°-3α时，仍有BQ+AQ=AB+BP． -
如图所示，D、E是△ABC的BC边上的点，AD=AE，EB=DC
求证：（1）△ADC≌△AEB；
（2）试比较∠1与∠2的大小，并说明理由． -
如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=AD+BC，M为CD的中点，求∠AMB的度数．
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如图，已知BD平分∠ABC，DE∥AB，∠ABC=70°，BE=3cm，求∠BDE的度数及DE的长度．