试题

题目：
青果学院如图，已知BD平分∠ABC，DE∥AB，∠ABC=70°，BE=3cm，求∠BDE的度数及DE的长度．
答案
解：∵BD平分∠ABC，∠ABC=70°，
∴∠ABD=∠DBC=
1
2
∠ABC=35°，
∵DE∥AB，
∴∠BDE=∠ABD=35°，
∴∠BDE=∠DBC，
∴DE=BE，
∵BE=3cm，
∴DE=3cm．
解：∵BD平分∠ABC，∠ABC=70°，
∴∠ABD=∠DBC=
1
2
∠ABC=35°，
∵DE∥AB，
∴∠BDE=∠ABD=35°，
∴∠BDE=∠DBC，
∴DE=BE，
∵BE=3cm，
∴DE=3cm．
考点梳理
平行线的性质；等腰三角形的判定与性质．
根据角平分线定义求出∠ABD=∠DBC=
1
2
∠ABC=35°，根据平行线性质得出∠BDE=∠ABD=35°，推出∠BDE=∠DBC，推出DE=BE即可．
本题考查了角平分线定义，平行线的性质，等腰三角形的性质和判定的应用，主要考查学生的推出能力．
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