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（2010·厦门）如图，将矩形纸片ABCD（AD＞DC）的一角沿着过点D的直线折叠，使点A落在BC边上，落点为E，折痕交AB边交于点F．若BE=1，EC=2，则sin∠EDC=2 3 ；若BE：EC=m：n，则AF：FB=2 3 m+n n （用含有m、n的代数式表示）．m+n n -
（2010·扬州）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8，BC=6，按图中所示方法将△BCD沿BD折叠，使点C落在边AB上的点C′处，则折痕BD的长为35 3．5 -
（2011·成都）在三角形纸片ABC中，已知∠ABC=90°，AB=6，BC=8．过点A作直线l平行于BC，折叠三角形纸片ABC，使直角顶点B落在直线l上的T处，折痕为MN．当点T在直线l上移动时，折痕的端点M、N也随之移动．若限定端点M、N分别在AB、BC边上移动，则线段AT长度的最大值与最小值之和为14-2
7 14-2（计算结果不取近似值）．7 -
（2011·绵阳）如图，将长8cm，宽4cm的矩形纸片ABCD折叠，使点A与C重合，则折痕EF的长等于25 2cm．5 -
（2011·南通）如图，在矩形纸片ABCD中，AB=2cm，点E在BC上，且AE=CE．若将纸片沿AE折叠，点B恰好与AC上的点B1重合，则AC=44cm． -
（2012·黑河）如图所示，沿DE折叠长方形ABCD的一边，使点C落在AB边上的点F处，若AD=8，且△AFD的面积为60，则△DEC的面积为289 8 ．289 8 -
（2012·黔西南州）把一张矩形纸片（矩形ABCD）按如图方式折叠，使顶点B和点D重合，折痕为EF．若AB=3cm，BC=5cm，则重叠部分△DEF的面积是5.15.1cm2． -
（2012·上海）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BC=1，点D在AC上，将△ADB沿直线BD翻折后，将点A落在点E处，如果AD⊥ED，那么线段DE的长为
-13 ．
-13 -
如图，在四边形纸片ABCD中，已知：AD∥BC，AB∥CD，∠B=90°，现将四边形纸片ABCD对折，折痕为PF（点P在BC上，点F在DC上），使顶点C落在四边形ABCD内一点C′，PC′的延长线交AD于M，再将纸片的另一部分对折（折痕为ME），使顶点A落在直线PM上一点A′．
（1）填空：
因为AD∥BC，（已知）
所以∠B+∠A=180°两直线平行，同旁内角互补两直线平行，同旁内角互补
又因为∠B=90°（已知）
所以∠A=9090度．
则：∠EA′M=9090度．
又因为AB∥CD（已知）
同理：∠FC′P=∠C=9090度．
所以∠EA′M==∠FC′P（填“＜”或“=”或“＞”）
所以EA′EA′∥FC′FC′理由：内错角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行．
（2）ME与PF平行吗？请说明理由． -
在△ABC中，∠C=90°，AC=6cm，BC=8cm．
（1）如图1，将△ABC沿某条直线折叠，使斜边的两个端点A与B重合，折痕为DE．
①试求△ACD的周长；
②若∠CAD：∠BAD=4：7，求∠B的度数．
（2）如图2，将直角边AC沿直线AM折叠，使点C恰好落在斜边AB上的点N，BN=4cm，求CM的长．