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在平面直角坐标系中，点B（0，4），C（-5，4），点A是x轴负半轴上一点，S四边形AOBC=24．
（1）线段BC的长为55，点A的坐标为（-7，0）（-7，0）；
（2）如图1，BM平分∠CBO，CM平分∠ACB，BM交CM于点M，试给出∠CMB与∠CAO之间满足的数量关系式，并说明理由；
（3）若点P是在直线CB与直线AO之间的一点，连接BP、OP，BN平分∠CBP，ON平分∠AOP，BN交ON于N，请依题意画出图形，给出∠BPO与∠BNO之间满足的数量关系式，并说明理由． -
如图，在△ABC中，AD、BE分别是△ABC的高和角平分线，且AD与BE交于点P，若∠ABC=50°，∠ACB=60°，
（1）求∠BAC的度数；
（2）求∠DPE的度数． -
如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，P为线段AD上的一个点．PE⊥AD交直线BC于点E．
（1）若∠B=30°，∠ACB=70°，则∠ADC=7070度，∠E=2020度；
（2）若∠B=58°，∠ACB=102°，则∠ADC=6868度，∠E=2222度；
（3）若∠B=m°，∠ACB=n°，且n＞m，请用含m、n的式子表示∠ADC、∠E的度数．（写出结论即可，不需要证明） -
如图，△ABC中，M、N分别是AB、AC边上的点，BN、CM相交于点O，∠A=70°，∠ACM=38°，∠ABN=26°，求：∠BMC和∠BOM的度数．
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如图，在△ABC中，∠B的平分线BD交AC边于点D，点E在CA的延长线上，∠BAE=128°，∠C=48°，试求∠BDE的度数．
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找一找五角星图案中外角等于两个内角和的关系，试着把它写下来．
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阅读下面的问题及解答．
已知：如图①，在△ABC中，∠ABC、∠ACB的角平分线交于O点，则∠BOC=90°+
∠A=1 2
×180°+1 2
∠A；1 2
如图②，在△ABC中，∠ABC、∠ACB的三等分线交于O1、O2，则∠BO1C=
×180°+2 3
∠A，∠BO2C=1 3
×180°+1 3
∠A，2 3
根据以上信息，回答下列问题：
（1）你能猜想出它的规律吗？（n等分时，内部有n-1个点）．∠BO1C=
×180°+n-1 n
∠A1 n （用n的代数式表示），
×180°+n-1 n
∠A1 n
∠BOn-1C=
×180°+1 n
∠An-1 n （图③）．
×180°+1 n
∠An-1 n
（2）根据你的猜想，取n=4时，证明∠BO3C的度数成立． -
如图，已知FD⊥BC于D，DE⊥AB于E，∠AFD=155°，∠B=∠C，求∠EDF的大小．
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如图，五角星的顶点为A、B、C、D、E，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的度数为（ ）
- 如果一个三角形三个内角度数比为5：6：7，那么这个三角形的外角中最大的一个是（ ）