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三角形内角和定理：三角形的三个内角的和等于180180度．
推论1：三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和两个内角的和．
推论2：三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角不相邻的内角． -
如图，已知∠BOF=120°，则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=240°240°． -
如图，已知P为△ABC内一点，BP的延长线交AC于点D，若∠1=（9m-5）°，∠2=（8m+6）°，∠A=（9m-7）°，试求整数m的值．
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如图，C在直线BE上，∠ABC与∠ACE的角平分线交于点A1，
（1）若∠A=60°，求∠A1的度数；
（2）若∠A=m，求∠A1的度数；
（3）在（2）的条件下，若再作∠A1BE、∠A；1CE的平分线，交于点A2；再作∠A2BE、∠A2CE的平分线，交于点A3；…；依此类推，则∠A2，∠A3，…，∠An分别为多少度？ -
探索：
（1）如图（1），在△ABC中，OB、OC分别是∠ABC、∠ACB的平分线．若∠A为x°，则∠BOC=90°+x° 2 90°+；x° 2
（2）如图（2），BO、CO为△ABC两外角∠DBC、∠BCE的平分线，若∠A为x°，则∠BOC=90°-x° 2 90°-；x° 2
（3）如图（3）O、M分别是△ABC的内外角平分线的交点，如果∠BOC：∠BMC=3：2，则∠A=36°36°．
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已知：如图，在△ABC中，∠B=∠C，AD平分外角∠EAC，AD与BC的位置有何关系？并说明理由．
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如图，△ABC中，∠ABC、∠ACB的平分线相交于点O．
（1）若∠ABC=45°，∠ACB=55°，则∠BOC=130130°
（2）若∠A=66°，则∠BOC=123123°
（3）若∠BOC=120°，则∠A=6060°
（4）当∠A=n°（n为已知数）时，猜测∠BOC=90°+
n°1 2 90°+．（用含n的式子表示）
n°1 2 -
△ABC中，∠ABC的平分线与∠ACB的外角∠ACM的平分线交于点E，
（1）如图1，若∠A=70°，求∠E的度数；
（2）如图2，若∠A=90°，求∠E的度数；
（3）如图3，若∠A=130°，求∠E的度数；
根据上述结果，你能得到什么样的一般性结论？ -
一个等腰直角形三角板如图所示放置．
（1）据图1，请直接写出∠OBA与∠OAB之间的数量关系．
（2）图2，C为线段OA延长线上一动点，连BC，E为线段BC上某点，连OE且满足∠EBO=∠EOB，当C点运动到某一位置时，连AE且满足∠OEA=∠OAE．试判断此时∠BAE与∠OBE之间的数量关系，并证明你的结论．
（3）若保持∠EBO=∠EOB不变，C点继续向右运动，当C运动到某一位置时∠AEO=∠AOE，此时过E作EF⊥OC于F，请直接写出
的值．∠AEF ∠ABE 
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如图，在△ABC中，∠B=24°，∠ACB=104°，AD⊥BC于D，AE平分∠BAC，求∠DAE的度数．