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已知a是实数，函数y=（a2-1）x+a（-1≤x≤1），若|a|≤1，求证：|y|≤
．5 4 -
如图，OABC是一张放在平面直角坐标系中的矩形纸片，O为坐标原点，点A在x轴上，点C在y轴上，OA=9，OC=15，将矩形纸片OABC绕O点顺时针旋转90°得到矩形OA1B1C1．将矩形OA1B1C1折叠，使得点B1落在x轴上，并与x轴上的点B2重合，折痕为A1D．
（1）求点B2的坐标；
（2）求折痕A1D所在直线的解析式；
（3）在x轴上是否存在点P，使得∠BPB1为直角？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
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在直角坐标系中，A点的坐标为（1，
)，将线段OA绕坐标原点O逆时针旋转90°，得3 
到线段OB．
（1）求B点的坐标；
（2）除了可以由线段OA旋转变换得到OB以外，还能不能由线段OA作轴对称变换得到OB？若能由轴对称变换得到，请求出该对称轴的解析式；若不能，请说明理由． -
如图，直线AB与直线y=ax交于点A，A点横坐标为2，B点在Y轴上，∠AOX=60°，△ABO的面积为1．
（1）求a的值，（2）求直线AB的解析式． -
已知正方形ABCD的边长为4cm，有一动点P以1cm/s的速度沿A-B-C-D的路径运动，设P点运动的时间为x（s）（0＜x＜12），△ADP的面积为ycm2．
（1）求y与x的函数关系式；
（2）在给定的平面直角坐标系中画出上述函数关系的图象．
（3）点P运动多长时间时，△ADP是等腰三角形（只写结果）．
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如图所示，已知A点的坐标为（6，0），B是y轴正半轴上的一动点，直线AB交直线y=
x于点C，矩形ADEF的顶点D、E分别在直线y=1 2
x和直线AB上，顶点F在x轴上．1 2
（1）若点B的坐标为（0，4）．
①求直线AB所表示的函数关系式；
②求△OAC的面积；
③求矩形ADEF的边DE与AD的长；
（2）若矩形ADEF是正方形，求B点的坐标． -
如图，在平面直角坐标系中直线AC交x轴于点A，交y轴于点C，过点C作直线CB⊥AC交x轴于点B，且AB=25，AO：CO=3：4，点P在线段OC上，且PO、PC的长是关于x的方程x2-12x+32=0的两根（PO＜PC）
（1）求AC、BC的长；
（2）若M为线段BC的中点，求直线PM的解析式；
（3）在平面内是否存在点Q，使以点A、C、P、Q为顶点的四边形是平行四边形？若存在请直接写出点Q的坐标；若不存在请说明理由． -
如图，四边形OABC为直角梯形，已知AB∥OC，BC⊥OC，A点坐标为（3，4），AB=
6．
（1）求出直线OA的函数解析式；
（2）求出梯形OABC的周长；
（3）若动点P沿着O·A·B·C的方向运动（不包括O点和C点），P点运动路程为S，写出P点的坐标；（用含S的代数式表示）
（4）若直线l经过点D（3，0），且直线l将直角梯形OABC的周长分为5：7两部分，试求出直线l的函数解析式． -
在平面直角坐标系中有两条直线：y=
x+3 5
和y=-9 5
+6，它们的交点为P，且它们与x轴的交点分别为A，B．3 2
（1）求A，B，P的坐标；（2）求△PAB的面积． -
如图，一条直线过点A（0，4），B（2，0），将这条直线向左平移与x轴、y轴的负半轴分别交于点C、D，使DB=DC．
（1）求直线CD的函数解析式；
（2）求证：OD=OA；
（3）求△BCD的面积；
（4）在直线AB或直线CD上是否存在点P，使△PBC的面积等于△BCD的面积的2倍？如果存在，请直接写出点P的坐标；如果不存在，请说明理由．