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如图，OA的方向是北偏东15°，OB的方向是西偏北50°，OD是OB的反向延长线．
（1）OD的方向是南偏东40°南偏东40°；
（2）若OC是∠AOD的平分线，则∠BOC的度数为117.5°117.5°，OC的方向是北偏东77.5°北偏东77.5°． -
已知：0为直线AB上的一点，射线OA表示正北方向，射线OC在北偏东m°的方向，射线OE在南偏东n°的方向，射线OF平分∠AOE，且2m+2n=180．
（1）如图，∠COE=90°90°°，∠COF和∠BOE之间的数量关系为∠BOE=2∠COF∠BOE=2∠COF．
（2）若将∠COE绕点O旋转至图2的位置，射线OF仍然平分∠AOE时，试问（1）中∠COF和∠BOE之间的数量关系是否发生变化？若不发生变化，请你加以证明，若发生变化，请你说明理由；
（3）若将∠COE绕点0旋转至图3的位置，射线OF仍然平分∠AOE时，则2∠COF+∠BOE=360°360°°．
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如图，已知∠AO二=240°，∠CO2=30°，OB是∠AOC的平分线，O2是∠CO二的平分线，求∠AOB的度数．
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著名数学教育家G．波利亚，有句名言：“发现问题比解决问题更重要”，这句话启发我们：要想学好数学，就需要观察，发现问题，探索问题的规律性东西，要有一双敏锐的眼睛．请先观察、计算再填空．
已知：如图，OM平分∠AOB，ON平分∠BOC．
（1）当∠AOC=90°，∠BOC=70°时，∠MON=45°45°；
（2）当∠AOC=80°，∠BOC=60°时，∠MON=40°40°；
（3）当∠AOC=70°，∠BOC=50°时，∠MON=35°35°；
（4）猜想：不论∠AOC和∠BOC的度数是多少，∠MON的度数总等于∠AOC∠AOC度数的一半． -
如图，OD，OC分别是∠AOB和∠EOF的角平分线，∠AOB=∠EOF．
（8）若∠DOC是直角，那么图中还有∠BOEBOE和∠FOAFOA也是直角．
（你）∠DOC=58°，∠BOF=848°，求∠DOC的大小．
（3）有人说，∠DOC的度数是∠AOE和∠BOF的平均数，你同意吗？说出理由． -
如图所示，O是直线AC上一点，OB是一条射线，OD平分∠AOB，OE在∠BOC内，∠BOE=
∠EOC，∠DOE=60°，求∠EOC的度数．1 3 -
如图，
（1）用量角器量出图1中∠A，∠B和∠ACD的度数．
量得：∠A=30°30°，∠B=60°60°，∠ACD=90°90°
计算∠A+∠B的度数，并和∠ACD的度数比较，你能从中发现什么结论？
（2）用量角器量出图中∠A，∠B和∠ACD的度数．试问：第（1）问的结论还成立吗？
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已知∠AOB=40°，自O点引射线OC，若∠AOC：∠COB=2：3．求OC与∠AOB的平分线所成的角的度数．
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如图，已知O为直线AF上一点，OE平分∠AOC，
（1）若∠AOE=15°，求∠FOC的度数；
（2）若OD平分∠BOC，∠AOB=86°，求∠DOE的度数． -
如图，已知∠AOB=69°44′，∠AOM=∠BON=21°37′，求∠MON的度数．