试题

题目：
青果学院如图，已知∠AO二=240°，∠CO2=30°，OB是∠AOC的平分线，O2是∠CO二的平分线，求∠AOB的度数．
答案
解：∵OB是∠AOC的平分线，OD是∠COE的平分线，
∴∠COB+∠DOC=
1
2
∠AOE=
1
2
×140°=70°；
又∵∠COD=30°，
∴∠AOB=∠BOC=40°．
解：∵OB是∠AOC的平分线，OD是∠COE的平分线，
∴∠COB+∠DOC=
1
2
∠AOE=
1
2
×140°=70°；
又∵∠COD=30°，
∴∠AOB=∠BOC=40°．
考点梳理
角平分线的定义；角的计算．
根据角平分线的定义求得∠COB+∠DOC=70°；然后由已知条件和图示求得∠AOB=∠BOC=40°．
本题考查了角平分线的定义、角的计算．此题属于基础题，只要找准角与角间的和差关系，即可求得正确答案．
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