试题

如图，已知O为直线AF上一点，OE平分∠AOC，
（1）若∠AOE=15°，求∠FOC的度数；
（2）若OD平分∠BOC，∠AOB=86°，求∠DOE的度数．

解：①∵OE平分∠AOC∠AOE=15°
∴∠AOC=2∠AOE=30°
∴∠FOD=180°-∠AOE=150°
②∵OE平分∠AOC  OD平分∠BOC
∴∠AOE=∠COE=

1

2

∠AOC∠COD=∠BOD=

1

2

∠BOC
∴∠DOE=∠COE+∠COD=

1

2

∠AOC+

1

2

∠BOC=

1

2

∠AOB
已知∠AOB=86°
∴∠DOE=43°．
解：①∵OE平分∠AOC∠AOE=15°
∴∠AOC=2∠AOE=30°
∴∠FOD=180°-∠AOE=150°
②∵OE平分∠AOC  OD平分∠BOC
∴∠AOE=∠COE=

1

2

∠AOC∠COD=∠BOD=

1

2

∠BOC
∴∠DOE=∠COE+∠COD=

1

2

∠AOC+

1

2

∠BOC=

1

2

∠AOB
已知∠AOB=86°
∴∠DOE=43°．