数学
李老师不小心把墨水洒在了如图所表示的数轴上.请同学们帮助老师把这条数轴补充完整,并在补好的数轴上标出你喜欢的一个正整数、一个负整数、一个负分数.
动物王国里举行了一场乌龟与兔子的竞走比赛,所走路线及方向如图所示,在同一时间内,兔子向西走了20m,乌龟向东走了1m,狐狸宣布乌龟获胜,其理由是:向西为负,向东为正,根据正数大于一切负数的原理:+1>-20,表明同一时间里乌龟的路程大于兔子的路程.你认为狐狸的说法有道理吗?说说你的意见!
画数轴,并在数轴上表示以下的点:-1,2,3.5,-2.5,4
1
4
.
对数轴上的点P进行如下操作:先把点P表示的数乘以
1
3
,再把所得数对应的点向右平移1个单位,得到点P的对应点P′.点A,B在数轴上,对线段AB上的每个点进行上述操作后得到线段A′B′,其中点A,B的对应点分别为B.如图1,若点A表示的数是-3,则点A′表示的数是
0
0
;若点B′表示的数是2,则点A表示的数是
3
3
;已知线段AB上的点E经过上述操作后得到的对应点E′与点E重合,则点D表示的数是
3
2
3
2
.
在数轴上任取一条长度为
1999
1
9
的线段,则此线段在数轴上最多能盖住的整数点的个数是
2000
2000
个.
某牛奶厂在一条东西走向的大街上设有O、A、B、C四家特约的经销店,A店位于O店的西面3千米处,B店位于O店的东面1千米处,C店在O店的东面2千米处.
(1)请以O为原点,向东的方向为正方向,1个单位长度表示1千米,画一条数轴.在数轴上分别表示出O、A、B、C的位置.
(2)牛奶厂的进货车从O店出发,要把一车牛奶分别送到A、B、C三家经销店,最后回到O店,那么走的最短路程是多少米?
思考下列问题并在横线上填上答案.
(1)数轴上表示-3的点与表示4的点相距
7
7
个单位.
(2)数轴上表示2的点先向右移动2个单位,再向左移动5个单位,最后到达的点表示的数是
-1
-1
.
(3)数轴上若点A表示的数是2,点B与点A的距离为3,则点B表示的数是
-1或5
-1或5
.
(4)若|a-3|=2,|b+2|=1,且数a、b在数轴上表示的数分别是点A、点B,则A、B两点间的最大距离是
8
8
,最小距离是
2
2
.
(5)数轴上点A表示8,点B表示-8,点C在点A与点B之间,A点以每秒0.5个单位的速度向左运动,点B以每秒1.5个单位的速度向右运动,点C以每秒3个单位的速度先向右运动碰到点A后立即返回向左运动,碰到点B后又立即返回向右运动,碰到点A后又立即返回向左运动…,三个点同时开始运动,经过
8
8
秒三个点聚于一点,这一点表示的数是
4
4
,点C在整个运动过程中,移动了
24
24
个单位.
小刚从学校出发,向东走了300m,到达小丽家,继续向东走了200m到达小美家,又向西走了800到达小亮家,最后回到学校.
(1)请以学校为原点,以向东方向为正方向,用1个单位长度表示100m,画出数轴.并在数轴上表示出小丽家、小美家、小亮家的位置;
(2)小丽家距小亮家有多远?
(3)小刚一共行驶了多少米?
某中学位于东西方向的北京路上,这天学校的王老师出校门去家访,她先向东走100米到聪聪家,再向西走150米到青青家,再向西走200米到刚刚家,请问:
(1)聪聪家与刚刚家相距多远?
(2)如果把这条北京路看作一条数轴,以向东为正方向,以校门口为原点.请你画出这条数轴,并在数轴上标出他们三家与学校的大概位置(数轴上一格表示50米)
(3)聪聪家向西210米是体育场,体育场所在点所表示的数是多少?
(4)如果数轴上有两点A、B,点A所表示的数是x
1
,点B所表示的数是x
2
,你认为可用一个怎样的式子来求数轴上AB两点之间的距离d?请用含有x
1
,x
2
的式子把d表示出来.
小李、小张、小陈家和超市都在东西走向的马路上,一辆货车从超市出发,向东走3千米到达小李家,继续向东走1.5千米到达小张家,然后又回头向西走6.5千米到达小陈家,最后回到超市.
(1)以超市为原点,向东为正,以1个单位长表示1千米,在数轴上表示出上述位置.
(2)小陈家距小李家多远?
(3)若货车每千米耗油0.5升,这趟路货车共耗油多少升?
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