试题
题目:
对数轴上的点P进行如下操作:先把点P表示的数乘以
1
3
,再把所得数对应的点向右平移1个单位,得到点P的对应点P′.点A,B在数轴上,对线段AB上的每个点进行上述操作后得到线段A′B′,其中点A,B的对应点分别为B.如图1,若点A表示的数是-3,则点A′表示的数是
0
0
;若点B′表示的数是2,则点A表示的数是
3
3
;已知线段AB上的点E经过上述操作后得到的对应点E′与点E重合,则点D表示的数是
3
2
3
2
.
答案
0
3
3
2
解:点A′:-3×
1
3
+1=-1+1=0,
设点B表示的数为a,则
1
3
a+1=2,
解得a=3,
设点E表示的数为b,则
1
3
b+1=b,
解得b=
3
2
.
故答案为:0,3,
3
2
.
考点梳理
考点
分析
点评
数轴.
根据题目规定,以及数轴上的数向右平移用加计算即可求出点A′,设点B表示的数为a,根据题意列出方程求解即可得到点B表示的数,设点E表示的数为b,根据题意列出方程计算即可得解.
本题考查了坐标与图形的变化,数轴上点右边的总比左边的大的性质,读懂题目信息是解题的关键.
找相似题
一动点P从数轴上的原点出发,按下列规则运动:
(1)沿数轴的正方向先前进5个单位,然后后退3个单位,如此反复进行;
(2)已知点P每秒只能前进或后退1个单位.
设x
n
表示第n秒点P在数轴上的位置所对应的数,则x
2014
为
506
506
.
如果数轴上的A点所表示的数是-3,那么数轴上与点A的距离等于5个单位的点所表示的数是
-8或2
-8或2
.
数轴上的点A所对应的数是4,点B所对应的数是-2,则到A、B两点之间的距离相等的点对应的数是
1
1
.
数轴上与点+1的距离为2的点所表示的数是
3或-1
3或-1
.
在数轴上点A表示数1,点B与点A相距3个单位,点B表示数是
-2或4
-2或4
.