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如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，设AC=b，BC=a，AB=c，CD=h．
试说明：（1）
+1 a2
=1 b2
；（2）a+b＜c+h；（3）判断以a+b、h、c+h为边的三角形的形状，并说明理由．1 h2 -
“勾股弦”后人概括为“勾3、股4、弦5．”
（1）观察：3、4、5；5、12、13；7、24、25；…，发现这几组勾股数的勾都是奇数，且从3起就没有间断过，计算
（9-1），1 2
（9+1）；1 2
（25-1），1 2
（25+1）；并根据你发现的规律，分别写出能表示7、24、25这一组数的股与弦的算式．1 2
（2）根据（1）的规律，若用n（n为奇数，且n≥3）来表示所有这些勾股数的勾，请直接用n的代数式来表示它们的股和弦．
（3）继续观察：4、3、5；6、8、10；8、15、17；…，发现各组的第一个数都是偶数，且从4起也没有间断过．利用类似上述探索的方法，若用m（m为偶数，且m≥4）来表示所有这些勾股数的勾，请分别用m的代数式来表示它们的股和弦． -
如图在△ABC中，AB=13，BC=10，BC边上的中线AD=12．求：
（1）AC的长度；
（2）△ABC的面积． -
如图，△ABC，AB=13，AC=5，BC边上的中线AD=6，求BC．
-
如图，正方形网格中的△ABC，若小方格边长为1，求证：△ABC是直角三角形．
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如图，在四边形ABCD中，∠ABC=90°，AB=3
，BC=2
，DC=12，AD=13，求四边形ABCD的面积．7 -
如图在△ABC中，AB=26，BC=20，边BC上的中线AD=24，求：
（1）AC的长度 （2）△ABC的面积． -
如图，在8×8的正方形网格中，每个小正方形的边长都是1．已知△ABC的三个顶点在格点上．
（1）画出△ABC关于直线l对称的△A1B1C1；
（2）△ABC不是不是直角三角形（填“是”或“不是”）． -
如图，在等腰Rt△ABC中，∠CAB=90°，P是△ABC内一点，且PA=1，PB=3，PC=
．请利用旋转的方法7
求：∠CPA的大小． -
已知a，b，c为正数，满足如下两个条件：
a+b+c=32 ①
+b+c-a bc
+c+a-b ca
=a+b-c ab
②1 4
是否存在以
，a
，b
为三边长的三角形？如果存在，求出三角形的最大内角．c