- 若△ABC的三边满足条件：a2+b2+c2-10a-24b-26c+338=0，试判断△ABC的形状．
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在四边形ACBD中，DE⊥AB于点E，DE=12，S△ABD=60，AC=6，BC=8，求∠C的度数．
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如图，在△ABC中，AB=4，AC=3，BC=5，DE是BC的垂直平分线．
（1）求证：△ABC为直角三角形；
（2）求DE的长． - 若a、b、c是△ABC的三边长，且满足a2c2-b2c2=a4-b4，试判定这个三角形的形状．
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如图，在△ABC中，AB=BC，∠ABC=90°，D是BC的中点，且它关于AC的对称点是D′，BD′=
，求AB的长．5 - “中华人民共和国道路交通管理条例”规定：小汽车在城市街路上行驶的速度不得超过70千米/时，一辆小汽车在一条城市街路东西方向的直道上行驶，某一时刻刚好行驶在路边车速检测仪的北偏东30°距离30米处，过了2秒后行驶了50米，此时测得小汽车与车速检测仪间的距离为40米．问：2秒后小汽车在车速检测仪的哪个方向？这辆小汽车超速了吗？
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甲乙两人在同一地点骑自行车同时出发，各自沿一固定方向走，甲每小时骑6km，乙每小时骑8km，当他们离开半小时后相距5km，如果甲向西北方向走，那么你知道乙向哪个方向走吗？
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新城校区成立后淮阴中学一共有四个校区，为了有效进行信息沟通和资源共享，淮中将清河、清晏、新城、淮中四个校区的信息中心用笔直的网线管道相接，近似地看成下面如图的图形，度量各校区距离如下：
为了B、C两校区间的交流方便，打算在B、C之间再建一条笔直的网线管道，如果每公里按2万元造价，请预算出B、C之间的工程造价．
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江南中学打算把一块三角形的废地开辟为生物园，如图所示，测得AC=80m，BC=60m，AB=100m．若入口E在边AB上，且到A、B距离相等．
（1）用尺规作图作出点E的位置（不要求写作法）；
（2）求从入口E到出口C的路径的长． - 同学们，这学期我们学过不少定理，你还记得“在直角三角形中，如果一个锐角等于30度，那么它所对的直角边等于斜边的一半”，请你写出它的逆命题，并证明它的真假．