试题

题目：
新城校区成立后淮阴中学一共有四个校区，为了有效进行信息沟通和资源共享，淮中将清河、清晏、新城、淮中四个校区的信息中心用笔直的网线管道相接，近似地看成下面如图的图形，度量各校区距离如下：青果学院
为了B、C两校区间的交流方便，打算在B、C之间再建一条笔直的网线管道，如果每公里按2万元造价，请预算出B、C之间的工程造价．
青果学院
答案
解：由题意得：AD=20千米，AB=16千米，BD=12千米，
∵AD2+BD2=162+122=202=AB2，
∴△ADB是直角三角形，
∴BD⊥DC
∵DC=5千米，
∴BC=
BD2+CD2
=13千米，
∴造价为：13×2=26万元．
故B、C之间的工程造价为26万元．
解：由题意得：AD=20千米，AB=16千米，BD=12千米，
∵AD2+BD2=162+122=202=AB2，
∴△ADB是直角三角形，
∴BD⊥DC
∵DC=5千米，
∴BC=
BD2+CD2
=13千米，
∴造价为：13×2=26万元．
故B、C之间的工程造价为26万元．
考点梳理
勾股定理的应用；勾股定理的逆定理．
首先利用勾股定理的逆定理判定三角形ABD是直角三角形，然后在直角三角形BDC中求得线段BC的长，然后即可算出工程造价．
本题考查了勾股定理的逆定理及勾股定理的知识，解题的关键是首先根据勾股定理逆定理的条件得到直角三角形，然后利用勾股定理求得第三边的长．
应用题．
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