- 某大学共有20名学生获得奖学金，其中，一等奖的奖金为每人300元，二等奖的奖金为每人200元，如果奖金总额为4200元，那么获得一等奖的学生有多少人？
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人们常说：老师像一支默默燃烧的蜡烛，在黑夜中为我们照明；老师像一位辛勤的园丁，灌溉着我们这些幼苗；老师像深夜的一盏明灯，为我们照亮人生的道路．请解决下列蜡烛问题：
（1）两枝一样高的蜡烛，同时点燃后，第一枝蜡烛每小时缩短8c4，第二枝蜡烛每小时缩短6c4，2h后，第二枝蜡烛的高度是第一枝蜡烛的1.5倍．求出两支蜡烛原来的高度．
（2）《河北科技报》的“智慧树”栏目有这样一道题，请你试试看：
两支同样长的新蜡烛，粗蜡烛全部点完要2小时，细蜡烛全部点完要1小时，同时点燃这两支蜡烛一段时间后，同时熄灭两枝蜡烛，剩下的粗蜡烛长是剩下的细蜡烛长的3倍，求蜡烛点燃了多长时间．
- 甲，乙两人在同一地点出发，登同一座山，甲每分钟登10米，乙每分钟登15米，并且乙比甲晚出发30分钟，两人同时登上山顶，他们各用多少时间登上山顶？这座山高多少米？
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为响应“建设节约型社会”的号召，某市制定2下规定：每户用煤气2果不超过m立方米，按每立方米0.8元收费，超过m立方米，超过的部分按每立方米a.2元收费．小颖家a0，aa月的交煤气费的情况2下表：
（a）求m的值；月份 用气量 缴费金额 a0 50 40 aa 75 66
（2）由于天气转冷，小颖家a2月份的用气量预计将增大20%，为了节约煤气，小颖的爸爸换用了高科技煤气灶具，该灶具在提供相同热量的情况下的用气量是原灶具的60%，试问小颖家a2月份比预计可少交煤气费多少元？ - 某人骑自行车以15千米/时的速度从甲地到乙地，返回时，他的车速是16千米/时，但因绕道多了3千米，所用的时间比去的时候多9分钟，求去的路程．
- 2008年5月12日14点28分，四川省汶川县发生了8.0级的特大地震，全国人民纷纷向灾区伸出了援助之手，我县某中学七年级甲乙两班在向“地震灾区献爱心”的捐款活动中，两班捐款的总数相同，甲乙两班学生总人数为84人．已知甲班有一人捐100元，其余每人都捐16元；乙班有一人捐8元，其余每人都捐20元．求甲乙两班学生人数各是多少人？两班共捐款多少元？
- 某陶瓷商，为了促销决定卖一只茶壶，赠一只茶杯．某人共付款162元，买得茶壶茶杯共36只，已知每只茶壶15元，每只茶杯3元，问其中茶壶、茶杯各多少只？
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南方A市想把30吨容易变质的水果运往B市销售，共有火车和汽车两种运输方式，现只可选择其中的一种，所涉及到的主要参考数据如下表所示：（注：“4元/吨·千米”表示，每吨货物每千米需运费4元，以下“200元/小时·吨”的意思类似）
这批水果在运输（包括装卸）过程中的损耗费为200元/小时·吨，若A、B两市间的距离为x千米．
（1）用x的代数式分别表示火车运输方式和汽车运输方式的运输费用；
（2）用x的代数式分别表示火车运输方式和汽车运输方式的损耗费；
（3）当A、B两市间的距离为多少千米时，两种运输方式总费用相同？（精确到1千米）（总费用包括运输费用、装卸费用及损耗费用）运输工具 运输速度
（千米/时）运输费用
（元/吨·千米）装卸费用（元） 装卸时间
（小时）火车 100 4 2400 4 汽车 50 8 1200 2 -
探索练习：（11分）
一家商店将某种服装按成本价提高40%后标价，又以8折（即按标价的80%）优惠卖出，结果每件仍获利15元，这种服装每件的成本是多少元？
我们知道，每件商品的利润是商品售价与商品成本价的差．
如果设每件服装的成本价为x元，那么：
每件服装的标价为（1+40%）x（1+40%）x每件服装的实际售价为（1+40%）x×80%（1+40%）x×80%；
每件服装的利润为（1+40%）x×80%-x（1+40%）x×80%-x由此，列出方程（1+40%）x×80%-x=15（1+40%）x×80%-x=15；
解方程，得x=125；
因此每件服装的成本价是125元． -
如图表示甲，乙，丙三人单独完成某项工作所需的时间，根据统计图
回答下面的问题．
（1）甲，乙两人合做这项工作几天可以完成？
（2）甲独做3天后由丙接替，丙还需做几天完成？