题目:
南方A市想把30吨容易变质的水果运往B市销售,共有火车和汽车两种运输方式,现只可选择其中的一种,所涉及到的主要参考数据如下表所示:(注:“4元/吨·千米”表示,每吨货物每千米需运费4元,以下“200元/小时·吨”的意思类似)
这批水果在运输(包括装卸)过程中的损耗费为200元/小时·吨,若A、B两市间的距离为x千米.
(1)用x的代数式分别表示火车运输方式和汽车运输方式的运输费用;
(2)用x的代数式分别表示火车运输方式和汽车运输方式的损耗费;
(3)当A、B两市间的距离为多少千米时,两种运输方式总费用相同?(精确到1千米)(总费用包括运输费用、装卸费用及损耗费用)
运输工具 |
运输速度 (千米/时) |
运输费用 (元/吨·千米) |
装卸费用(元) |
装卸时间 (小时) |
火车 |
100 |
4 |
2400 |
4 |
汽车 |
50 |
8 |
1200 |
2 |
答案
解:(1)火车运输方式的运输费用为:4×30x=120x元,
汽车运输方式的运输费用为:8×30x=240x元.
(2)火车运输方式的损耗费为:30×200×(
+4)=(60x+24000)元,
汽车运输方式的损耗费为:30×200×(
+2)=(120x+12000)元.
(3)火车运输方式的总费用为:(120x+60x+24000+2400)元,
汽车运输方式的总费用为:(240x+120x+12000+1200)元,
由题意得:120x+60x+24000+2400=240x+120x+12000+1200,
解这个方程得:x≈73.
所以当A、B两市的距离约为73千米时,两种运输方式总费用相同.
解:(1)火车运输方式的运输费用为:4×30x=120x元,
汽车运输方式的运输费用为:8×30x=240x元.
(2)火车运输方式的损耗费为:30×200×(
+4)=(60x+24000)元,
汽车运输方式的损耗费为:30×200×(
+2)=(120x+12000)元.
(3)火车运输方式的总费用为:(120x+60x+24000+2400)元,
汽车运输方式的总费用为:(240x+120x+12000+1200)元,
由题意得:120x+60x+24000+2400=240x+120x+12000+1200,
解这个方程得:x≈73.
所以当A、B两市的距离约为73千米时,两种运输方式总费用相同.