数学

已知x=-2是方程2x-|k-1|=-6的解，求k的值．

已知关于x的方程|x|=ax-a有正根且没有负根，求a的取值范围．

阅读下列例题，并按要求完成问题：
例：解方程|2x|=1
解：①当2x≥0时，|2x|=2x=1它的解是x=

②当2x≤0时，|2x|=-2x=1它的解是x=-

所以原方程的解是x=

请你模仿上面例题的解法，解方程：|2x-1|=3．

先阅读例1，再仿照例1解方程：|3x-4|=5．这就是“整体代换”数学思想方法
例1 解方程：|x-2|=3
解：把x-2看作一个整体a，令a=x-2，方程可变形为|a|=3，这是“分类讨论”数学思想方法
∴a=3 或 a=-3
即x-2=3 或 x-2=-3
当x-2=3时，x=5
当x-2=-3时，x=-1
综上所述，方程的解为x=5或x=-1．

已知|x|=x+2，那么19x⁹⁹+3x+27的值为

若有理数x满足方程|1-x|=1+|x|，则化简|x-1|的结果是

若规定a△b=

，那么方程3△|x|=4的解x=

方程|x|-2-|-1|=2的解是

关于x的方程|a|x=|a+1|-x的解是x=0，则a的值

；关于x的方程|a|x=|a+1|-x的解是x=1，则有理数a的取值范围是

已知||m|+2m|=3，则m=

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