试题

题目：
若规定a△b=
a+2b
2
，那么方程3△|x|=4的解x=
±
5
2
±
5
2
．
答案
±
5
2

解：方程3△|x|=4可化为：3△x=4或3△（-x）=4，
当3△x=4时，根据新定义，3△x=
3+2x
2
=4，
解得：3+2x=8，x=
5
2
．
当3△（-x）=4时，根据新定义，3△（-x）=
3-2x
2
=4，
解得：3-2x=8，x=-
5
2
．
故答案为：±
5
2
．
考点梳理
含绝对值符号的一元一次方程．
根据新规定a△b=
a+2b
2
，对方程3△|x|=4去绝对值后即可解答．
本题考查了含绝对值符号的一元一次方程，难度不大，关键是对新定义的理解与把握．
新定义．
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